[프로그래머스 Lv.1] 기사단원의 무기 (Python)

코딩테스트 연습 - 기사단원의 무기 | 프로그래머스 스쿨 (programmers.co.kr)

프로그래머스

 

문제

숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.

각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.

예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.

기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.

 

 

제한사항

1 ≤ number ≤ 100,000
2 ≤ limit ≤ 100
1 ≤ power ≤ limit

 

 

입출력 예

number	limit	power	result
5	3	2	10
10	3	2	21

 

 

 

 

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풀이

 

아이디어:
이 문제는 시간초과를 해결해야 하는 문제이다.

약수의 개수를 구할 때 범위를 1부터 숫자n 전체가 아니라 n의 제곱근까지로 설정해야 한다.
n까지 전체를 돌린다며 시간이 너무 오래 걸리기 때문이다.
어떤 숫자 n의 약수는 항상 같이 곱해지는 짝이 있다. n=a*b (예: 6=2*3) 가 성립하기 때문이다.
따라서 n의 제곱근(√n)을 기준으로 1~√n 범위의 약수와 √n ~ n 범위의 약수가 서로 짝을 이룬다.

하지만 이때 n이 제곱수인 경우도 생각해줘야 한다.
n=16이라면 √16=4 이고 16=4*4이기 때문이다.
즉, 제곱수의 제곱근은 자기 자신과 짝을 이룬다.

따라서 n이 제곱수가 아니라면 n의 제곱근까지 약수의 개수에 2배를 해주고
n이 제곱수라면 n의 제곱근까지의 약수의 개수에 2를 곱하고 1을 빼주어야 한다.

 

def solution(number, limit, power):
    measure = []
    for i in range(1,number+1):
        a=0 #i의 약수개수를 카운트 하기 위한 변수
        for j in range(1,int(i**0.5)+1): #i의 약수의 개수를 구하자
            if i%j ==0: #약수라면
                a+=1 #1을 더해주기
                if j**2 != i: # 이때 약수가 i의 제곱근이 아니면 (= i가 제곱수가 아니라면)
                    a+=1 #1을 더 더해주기 (=제곱근 앞 범위의 약수개수에 2를 곱하는 것과 동일)
                    #만약 i가 제곱수였다면 
                    # -> 약수 중1 1개는 i의 제곱근일 것이고 이때만 1을 더해주지 않으므로
                    # (= 제곱근 앞 범위의 약수개수에 2를 곱하고 1을 빼는 것과 동일)
        if a> limit:
            a = power
        measure.append(a)
    return sum(measure)

 

 

처음에는 아래와 같이 풀었었다.

def solution(number, limit, power):
    measure = []
    for i in range(1,number+1):
        a=0
        # i가 제곱수인지 확인하기 위한 조건
        if (i**0.5)%1 == 0: 
            for j in range(1,int(i**0.5)+1):
                if i%j ==0:
                    a+=1
            a=(a*2)-1
            measure.append(a)
        else:
            for j in range(1,int(i**0.5)+1):
                if i%j == 0:
                    a+=1
            a=a*2
            measure.append(a)  

    for i in range(len(measure)):
        if measure[i] > limit:
            measure[i] = power
    return sum(measure)

i가 제곱수인지를 확인하기 위해서 처음부터 if / else 문으로 나누니까 같은 코드가 두번 반복돼서 효율이 별로였다.

 

☞ 하지만 숫자n이 제곱수인지 판단하지 않고,

 맨처음 코드와 같이 나온 약수가 n의 제곱근인지 확인하는 방법으로 푸니 코드길이가 훨씬 줄어들었다.